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D. Víctor
Albis González Da.
Deisy Camargo D. Oscar Casas Da. Jeanneth Galeano D. Edwin
León Da.
Nelly Villamizar Estudiantes: Da.
Jenny A. Pabón |
Temas de investigación / Research Topics· Funciones zeta locales, motívicas, topológicas / Local, motivic and topological zeta functions · Sumas exponenciales, integrales oscilatorias / Exponential sums, oscillatory integrals · Variedades toroidales y poliedros de Newton / Toric varieties and Newton polyhedrae · Análisis p-ádico / p-adic Analysis · Modelos ultramétricos en física / Ultrametric models in phisics · Teoría aritmética de polinomios / Arithmetic theory of polynomials · Historia del álgebra y la teoría de los números / Algebra and number theory history
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Presentación del Grupo / About the Group
Financiación proyectos / Financial support
Los proyectos del grupo han sido
financiados en varias oportunidades por
Publicaciones del grupo /
Publications
MR2334082 Acosta-Solarte, Pablo A.; Albis, Víctor S. Permutation polynomials in one indeterminate over
modular algebras. Rev.
Acad. Colombiana Cienc. Exact. Fís. Natur. 30 (2006), no. 117, 541--548. 13B25
MR1880598 (2003a:11030) Acosta Solarte,
Pablo A.;
Albis, Víctor S. Modular sums of squares.
Rev.
Acad. Colombiana Cienc. Exact. Fís. Natur. 25 (2001), no. 97, 553--562. (Reviewer:
Luis H. Gallardo) 11D85 (11E08)
Acosta Solarte, Pablo A.; Albis, Víctor S. A characterization of multivariate
permutation polynomials in positive characteristic. To
appear.
Acosta-Solarte, Pablo A. A counterexample to a proposition of R. Mathews. Lect. Mat. 27
(2006), 19–20. 
Albis, Víctor S.
Raíces primitivas en cuerpos aritméticos de funciones
algebraicas. Lect.
Mat. 7 (1986), 15-23.
Albis, Víctor S. Análogos en $F_{q}[x]]
de conjeturas famosas de la teoría de los números. Rev. Acad. Colombiana Ci. Ex. Fi. Nat. 17 (66)(1990), 489-504.
Albis, Víctor S; Camargo, Deisy Y. Pedro J. Sosa: Un gran ingeniero matemático. Rev. Acad. Colombiana Cienc. Exact. Fís. Natur.
29 (2005), no. 113, 525-534.
MR2348568
Albis, Víctor S. Some
polynomial permutation problems. (Spanish: Polinomios de permutación: Algunos problemas
de interés.) Lect. Mat. 22 (2001), no. 1, 35--58. 11T06 (11T55 11T71)
MR2002624 (2004g:01013) Albis, Víctor Samuel.
Mathematical classics: Fermat's letter to Carcavi,
August 1659. (Spanish) Lect. Mat. 20 (1999), no. 2, 137--152. 01A45
MR1871672 (2002j:11144) Albis, Víctor; Zúñiga-Galindo, Wilson.
An elementary introduction to the theory of
Igusa local zeta functions. (Spanish) Lect. Mat. 20 (1999), no. 1, 5--33. 11S40
MR1464397 (98g:11130) Albis González, Víctor
Samuel; Chaparro, Raúl. On a conjecture of Borevich and Shafarevich. Rev. Acad. Colombiana
Cienc. Exact.
Fís. Natur. 21 (1997), no. 80, 313--319. (Reviewer:
Martha Rzedowski-Calderón) 11R58 (13A35)
Camargo-Galvis, Deisy. Pedro José Sosa y su contribución a
la matemática y la ingeniería colombiana. Lect. Mat. Volumen Especial (2006),
333-346.
Casas, Óscar Francisco. Propiedades analíticas del anillo de polinomios $F_{q}[X]$, Lect. Mat. 22 (2001), 11-33.
Casas,
Óscar F. Arithmetical functions in two variables. An analogue
of a result of Delange. Lect. Mat.
Volumen Especial ( 2006), 5-12.
MR2336020 Rodríguez Vega, John Jaime(CL-UNC). Igusa's local
zeta functions of the du Val-Klein singularities.
(English, Spanish summary). Bol. Mat. (N.S.) 13 (2006), no. 2, 100--110.
Rodríguez Vega, John Jaime. The Igusa local zeta function for $x^q –a$. Lect. Mat. 26
(2005), 173–176.
Veys W., Zúñiga-Galindo W.A, Zeta functions associated with
polynomial mappings, log-principalization of ideals,
and
Zuniga-Galindo, W. A., “Corrigendum
to: Decay of solutions of wave-type pseudo- differential equations over p-adic
fields,” Publ. Res. Inst. Math. Sci.
44 (2008), no. 1, 45-48.
Rodríguez Vega, John
Jaime & Zuniga-Galindo, W. A. Taibleson operators, p-adic parabolic equations and ultrametric diffusion.
Pacific
J. Math. 237 (2008), no. 2,
327-347.
MR2250069 (2007h:32039) Zuniga-Galindo, W. A. Decay of solutions of wave-type pseudo-differential
equations over $p$-adic fields. Publ. Res. Inst. Math. Sci. 42 (2006), no. 2, 461--479. (Reviewer:
Anatoly N. Kochubei) 32S05 (11S80 30G35 35B40 47G30 47S10).
Zúñiga-Galindo
W.A., Parabolic Equations and
Markov Processes Over p-adic Fields, Potential Anal. 28,
(2008), 185-200.
Zuniga-Galindo W.A.,
Multiparametric exponential sums associated with semiquasi-homogeneous polynomial mappings, Finite Fields
Appl. 13 (2007), no. 4, 936-945.
MR2224596 (2007a:11160) Zuniga-Galindo, W. A. Local zeta function for nondegenerate
homogeneous mappings. Pacific J. Math. 218 (2005), no. 1, 187--200. (Reviewer: Margaret
M. Robinson) 11S40 (11D79)
MR2098087 (2006b:11150) Saia, M. J.; Zuniga-Galindo, W. A. Local zeta function for curves, non-degeneracy
conditions and Newton polygons. Trans. Amer. Math. Soc. 357 (2005), no. 1, 59--88 (electronic).
(Reviewer: Willem Veys) 11S40 (11S80 14G10)
MR2079362 (2005g:11237) Zuniga-Galindo, W. A. Pseudo-differential equations connected with $p$-adic
forms and local zeta functions. Bull. Austral.
Math. Soc. 70 (2004), no. 1, 73--86. (Reviewer: Margaret M.
Robinson) 11S40 (35S99)
MR2065844 (2005h:11269) Zuniga-Galindo, W. A. $p$-adic oscillatory integrals and
MR2038719 (2005c:11149) Zuniga-Galindo, W. A. On the poles of Igusa's
local zeta function for algebraic sets. Bull. London Math.
Soc. 36 (2004), no. 3, 310--320. (Reviewer: Margaret
M. Robinson) 11S40 (14M25)
MR2046406 (2005c:11148) Zuniga-Galindo, W. A. Computing Igusa's local zeta
functions of univariate polynomials, and linear
feedback shift registers. J. Integer
Seq. 6 (2003), no. 3, Article 03.3.6, 18 pp. (electronic).
(Reviewer: Margaret M. Robinson) 11S40 (94A55)
MR2019519 (2004h:11098) Zuniga-Galindo, W. A. Local
zeta functions and Newton polyhedra. Nagoya Math. J. 172 (2003), 31--58. (Reviewer: Margaret M.
Robinson) 11S40 (11L05)
MR1997990 (2004e:11137) Zuniga-Galindo, W. A. Fundamental
solutions of pseudo-differential operators over $p$-adic fields. Rend. Sem.
Mat. Univ. Padova 109 (2003), 241--245. (Reviewer: Anatoly
N. Kochubei) 11S80 (11S40 35S99 47G30)
MR1968024 (2004a:11083)
Zuniga-Galindo, W. A. Exponential sums along $p$-adic curves. Finite Fields Appl. 9 (2003), no. 2, 140--149. (Reviewer: Robin
Chapman) 11L03 (11G20)
MR1608309 (2001j:11116) Zúñiga-Galindo, W.
A. Igusa's local zeta functions of semiquasihomogeneous
polynomials. Trans. Amer. Math. Soc. 353 (2001), no. 8, 3193--3207. (Reviewer:
Margaret M. Robinson) 11S40
Artículos en elaboración / Papers
in progress
- Zuniga-Galindo, W. A. Asymptotic
estimation of multivariate exponential sums connected with p-adic
semi-quasi-homogeneous mappings.
- Albis,
Víctor S. & Carvajal, Edilmo. Sumas exponenciales,
número de soluciones de ecuaciones algebraicas y series de Poincaré / Exponential sums, number of solutions of algebraic equations and Poincaré series.
- León,
Edwin. La ley de la reciprocidad
cuadrática. Una breve revisión histórica / The quadratic reciprocity law: a historical review.
Observación / Remark
Versiones iniciales de buena parte de los artículos mencionados antes están disponibles en www.arxiv.org / Preliminary versions of most of the fore mentioned papers are available at www.arxiv.org
Tesis y trabajos de grado
/ Undergraduate Reports and Thesis
- Acosta-Solarte, Pablo. Sumas de cuadrados en las
tonalidades finita, modular,
$p(X)$-ádica
y polinómica / Sums of squares in the finite, modular,
$p(X)$-adic and polynomial
tonalities. Trabajo de grado / Undergraduated thesis.
Universidad Nacional de Colombia, 2001. Orientador / Superviser: Víctor S. Albis.
- Huertas, José
Rafael. Leyes de reciprocidad en $\mathbb
F_q [X]$ / Reciprocity laws in $\mathbb F_q [X]$. Trabajo de grado / Undergraduated thesis. Universidad
Nacional de Colombia, Bogotá, 2001. Orientador / Superviser:
Víctor S. Albis.
- Casas, Óscar Francisco. Aritmética de polinomios
/ Arithmetic of polynomials. Trabajo de grado / Undergraduated
thesis. Universidad Nacional de Colombia,
Bogotá, 2001. Orientador / Superviser: Víctor S. Albis.
- Carvajal Márquez, Edilmo. Sumas de Gauss y Ramanujan en $\mathbb F_q [X]$ / Gauss and Ramanujan sums in $\mathbb F_q [X]$. Trabajo de
grado / Undergraduated thesis.
Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, 2002. Orientador / Superviser: Víctor S. Albis.
- Galeano,
Jeannette. Generalizaciones de la función de Möbius y las
funciones multiplicativas / Generalizations of Möbius function and multiplicative functions.
Trabajo de
grado / Undergraduated thesis. Universidad
Nacional de Colombia, Bogotá, 2002. Orientador / Superviser:
Víctor S. Albis.
- Rodríguez Vega, John Jaime. Funciones zeta local de Igusa
de algunos polinomios / Local Igusa zeta functions
of some polynomials. Trabajo de grado / Undergraduated thesis.
Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, 2004. Orientador / Superviser: Víctor S. Albis.
- Villamizar-Villamizar, Nelly. La
conjetura abc / The abc conjecture. Trabajo de grado
/ Undergraduated thesis.
Universidad Nacional de Colombia, 2005. . Orientador / Superviser:
Víctor S. Albis.
- Durán Sandoval,
Flor Ángela. Sobre unas conjeturas
de Issai Schur / On some conjectures
of Issai Schur. Trabajo de grado / Undergraduated
thesis. Universidad Nacional de Colombia, 2005. Orientador / Superviser: Víctor S. Albis.
- León, Edwin. La ley de reciprocidad
cuadrática. Cinco demostraciones por Gotthold Eisenstein /
The five proofs of the quadratic reciprocity law by G. Eisenstein
. Trabajo
de grado / Undergraduated thesis.
Universidad Nacional de Colombia, 2005. Orientador / Superviser:
Víctor S. Albis.
- Martínez Caro, Carolina. Primera demostración de la ley de reciprocidad cuadrática
realizada por Carl Friederich
Gauss / Gauss first proof
of the quadratic reciprocity law. Trabajo de grado / Undergraduated thesis.
Universidad Nacional de Colombia, 2005.
Orientador / Superviser: Víctor S. Albis.
- Camargo,
Deisy.
Dilucidaciones alrededor del trabajo de Pedro José Sosa sobre cálculo de
cuaternios en 1890 The work of
Pedro José Sosa on quaternions
in 1890. Universidad Nacional de Colombia, 2005.
Orientador / Superviser: Víctor S. Albis.
- Benedetti Velásquez, Carolina. Ecuaciones algebraicas sobre campos finitos / Algebraic
equations over finite fields. Trabajo de grado / Undergraduated
thesis. Universidad Nacional de Colombia, 2006. Orientador
/ Superviser: Víctor
S. Albis.
- Benítez Rodríguez, Juan Gabriel. Contrastes entre la teoría clásica de divisibilidad y la
divisibilidad con divisores unitarios / Contrasting
classical and unitary divisibility. Trabajo de grado / Undergraduated
thesis. Universidad Nacional de Colombia, 2006. Orientador
/ Superviser: Víctor
S. Albis.
Tesis de Maestría / Master’s thesis
- Chaparro, Raúl. La conjetura de Boriévich-Shafariévich en cuerpos aritméticos de funciones / The Borevich-Shafarevich conjecture in arithmetic function fields. Universidad Nacional de Colombia, 1988.
Orientador / Superviser: Víctor S. Albis.
- Gutiérrez, Jaime. Órdenes promedios de funciones aritméticas en $\mathbb F_q [X]$ módulo relaciones de congruencias / Mean orders for arithmetic functions over en $\mathbb F_q [X]$ modulo equivalente relations
. Universidad de Panamá. 1989. Orientador
/ Superviser: Víctor
S. Albis.
- Zúñiga-Galindo, Wilson. Extensiones diédricas de cuerpos de
funciones / Dihedral
extensions of function fields.
Universidad de los Andes, Bogotá. 1993. Orientador / Superviser:
Víctor S. Albis.
- Solano, Claudia
& Pérez, Fernando. Generación de primos criptográficamente
fuertes Generation of strong cryptograhic primes.
Universidad Autónoma de Bucaramanga. 2000. Dirigida por Wilson Zúñiga / Superviser: Wilson Zúñiga.
- Cadena, Miguel & Martínez,
Juan. Firmas
digitales basadas en curvas elípticas / Digital signaturas in elliptic curves . 2000. Universidad Autónoma
de Bucaramanga. Dirigida por Wilson Zúñiga / Superviser:
Wilson Zúñiga.
- Desiderio Espinosa &
Hernando González. Computación del número de
puntos racionales de curvas elípticas sobre cuerpos finitos.
Universidad Autónoma de Bucaramanga. 2001. Dirigida por Wilson Zúñiga / Superviser: Wilson Zúñiga.
- Acosta-Solarte, Pablo. Polinomios de permutación
en álgebras modulares / Permutation polynomials in modular algebras. Universidad
Nacional de Colombia, 2005. Orientador / Superviser:
Víctor S. Albis.
- Casas, Óscar Francisco. Funciones aritméticas en dos variables / Arithmetic
functions in two
variables. Tesis de Maestría.
Universidad Nacional de Colombia, 2004. Orientador / Superviser: Víctor S. Albis.
- León,
Edwin. Un
algoritmo para la computación de la función zeta local de una curva hiperelíptica. Tesis de Maestría / Masters Thesis. Universidad Nacional de Colombia. 2008. Orientadores / Supervisers:
Víctor S. Albis
& Wilson A. Zúñiga.
- Camargo, Deisy. Los textos de álgebra publicados en Colombia durante el siglo XIX y comienzos del XX /
Algebra textbooks
published in Colombia in 19th Century & the beginings of 20th Century. Universidad de los Andes, Bogotá, 2008.
Orientador:
Víctor S. Albis.
Tesis y trabajos de grado en elaboración / Thesis and undergraduate
papers in progress
- Rodríguez Vega, John Jaime. Local
Zeta Functions and Pseudo-Differential Equations over p-adic Fields. Tesis
Doctoral / Ph. D. Dissertation. Universidad Nacional de Colombia.
Orientadores / Supervisers: Víctor S. Albis & Wilson A.
Zúñiga.
- Pabón,
Jenny Alejandra. Integración
y Funciones Zeta sobre Cuerpos Locales de Dimensión Superior. Tesis de Maestría / Masters Thesis. Universidad Nacional de Colombia.
Orientadores / Supervisers: Víctor S. Albis & Wilson A.
Zúñiga.