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Historia
del manuscrito
Algunos
historiadores de la ciencia mencionan, sin aludir específicamente a
ninguna fuente primaria, que fue Bergeron la primera persona en dictar
un curso de cálculo en el Colejio [Perry
1973, págs. 5-32] y agregan otros que escribió un libro "sobre el
Cálculo Diferencial pero tanto su nombre como su contenido se
desconocen" [I. Castro 1997, pág.
6]. Esta mención continuada e iterativa de la "existencia del
curso" de Bergeron por una serie de historiadores, sin aportar
pruebas de su eventual existencia, ha podido originarse en el hecho de
que alguien hubiese consultado el manuscrito, asunto de este
trabajo, en la Biblioteca Nacional de Colombia (BNC) (algo que no es improbable pues
ha estado registrado en sus ficheros públicos desde 1919), y comunicado
su existencia a otros, quienes a su vez contribuyeron a difundir la
leyenda de un texto o manuscrito acabado y supuestamente escrito
por Bergeron.
A
la luz del manuscrito que describimos a continuación y del análisis de otras
circunstancias, sí podemos afirmar ahora, con absoluta seguridad,
que Bergeron fue el primero en dictar un curso de cálculo diferencial
en el Colejio. Las razones para esta aseveración son las siguientes:
el alumno Sixto I. Barriga pertenecía a la primera promoción de la
institución, que empezó sus estudios en la llamada clase preparatoria, en
enero de 1848. De modo que el intervalo de tiempo 1848-1851, la
obligatoriedad de la clase preparatoria previa (instaurada ante la
deficiente preparación de los admitidos) y la duración de los
estudios de matemáticas nos muestran que sólo esta promoción pudo
recibir de Bergeron el curso de cálculo diferencial de 1851.
No
nos es posible afirmar que éste haya sido el primer curso de cálculo
diferencial dictado en el país, puesto que, según Safford [1976, págs. 125 et seq.], otros profesores
traídos de Francia, como François Chassard, en Cali,
tuvieron en otras regiones del país la misión de enseñar matemáticas
para ingenieros. El mismo autor indica también que en la década de los 40 del
siglo pasado, un colombiano, educado en el exterior, ofreció cursos de
matemáticas superiores en Panamá [Safford
1976, pág. 129]. Por otra parte, en el siglo XVIII, circularon con cierta
amplitud en la Nueva
Granada las Observaciones astronómicas [1748] de Jorge
Juan & Antonio de Ulloa. Una copia de la obra de Juan &
Ulloa, perteneciente a Francisco José de Caldas, se encuentra en la Biblioteca del Observatorio Astronómico de la Universidad Nacional.
Aunque Caldas cita con frecuencia las fórmulas y resultados
meteorológicos contenidos en esta obra, nada nos permite afirmar que hubiese
estudiado o comprendido sus fundamentos teóricos, en particular los del
cálculo infinitesimal y, en el XIX, el Tratado
elemental de matemáticas [1815-1832] de José Mariano Vallejo, ambas
obras continentes de exposiciones sistemáticas del cálculo infinitesimal.
Esto apunta hacia la posibilidad de que otras personas hayan aprendido
y comprendido los fundamentos del cálculo infinitesimal sin necesidad de
cursos formales y a su vez intentar enseñarlo a otras. Pero éste es aún
terreno inexplorado en la historia de la enseñanza del cálculo en Colombia.
Ya
hemos mencionado que la École Polytechnique sirvió en buena parte de
modelo al Colejio. Una de las características de las Grandes
Escuelas ( les Grandes Écoles) francesas, generadas por la Revolución y apoyadas
por el Imperio napoleónico, para la paz y para la guerra, fue la
profesionalización de los científicos franceses ( les savants), en
especial de los matemáticos, como enseñantes, y como parte de esa
profesionalización existió en la École Polytechnique, para sus
profesores, la obligación de escribir textos para los estudiantes. Aquí, si
no la obligación, por lo menos existió la intención de sus profesores de escribir
las lecciones dadas en el Colejio y publicarlas posteriormente.
Hacia esta hipótesis apunta el hecho de que Lino de Pombo haya escrito
sus Lecciones de jeometría analítica, publicadas en
1850 [de
Pombo 1850] y sus Lecciones de aritmética y
áljebra,
en 1856 [de
Pombo 1856], y tuviese apuntes para textos de trigonometría,
topografía, geometría descriptiva y cálculo diferencial e integral, según lo
registra, en 1894, el informe del Rector de la Facultad de Matemáticas
e Ingeniería de la
Universidad Nacional de Colombia, Manuel Ponce de León
[Bateman
1972, pág. 499]. Que Bergeron publicara la primera parte de
sus Lecciones de matemáticas. Parte primera. Aritmética [Bergeron
1848], siendo profesor del Colejio, y que más tarde Indalecio
Liévano, egresado y luego profesor del Colejio, escribiera y
publicara, como resultado de sus enseñanzas en el mismo, sus textos Tratado
de aritmética
[Liévano
1856] y Tratado de álgebra [Liévano 1876].
Finalmente, recordemos también que Liévano en sus Investigaciones
científicas [Liévano 1871,
Prólogo] no sólo anuncia la publicación de su libro de álgebra [Liévano
1876] sino también la de uno de geometría. Este último aunque
aparentemente estaba listo, nunca salió a la luz. Para corroborar su
intención de publicar un tratado de geometría y que tenía consigo un
manuscrito, basta observar que en la página 5 (la primera del libro) de
sus Investigaciones, cuando empieza a explicar su primer método para
demostrar el postulado euclídeo de las paralelas, dice textualmente: "
Antes hemos visto que dos rectas perpendiculares á una tercera, cumplen
perfectamente con esta definición [la de ser paralelas]...", lo que
pareciera indicar que el texto citado lo ha tomado del manuscrito que tenía
preparado..
Dado
lo anterior, no podemos descartar de plano que Bergeron tuviese la
intención de publicar un texto de cálculo y que tuviese, además,
dispuesto un manuscrito con tal fin, pero nada nos permite asegurarlo. Si tal
fuese, muy probablemente se apartaría muy poco de las lecciones orales
recogidas por Sixto I. Barriga. Naturalmente, la turbulencia política
de la época, que puso en peligro la existencia misma del Colejio y lo
condujo finalmente a su cierre temporal, más las dificultades
tipográficas que un libro de esa naturaleza imponía y que muy seguramente
eran en su momento y lugar insalvables, hubiesen hecho casi
impracticable su edición en el país.
La
localización e identificación del documento que nos ocupa en la BNC, Fondo
Pineda,
no sólo nos permite hoy aclarar algunos aspectos de la historia de la
enseñanza del cálculo en Colombia, sino también realizar
su transcripción completa, la cual aparecerá, precedida de una
introducción y de notas pertinentes exhaustivas, en una planeada serie de
publicaciones que hemos llamado los Textos matemáticos del Colejio
Militar.
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